的效率约为20%，风力发电机的叶片长度为10 m，空气的密度是1.29 kg/m3，某一工厂用电的功率为320 kW，则大约需要多少台这样的风力发电机同时为该工厂供电(　　)

图3

A.6 B.8

C.10 D.12

答案　B

解析　叶片旋转所形成的圆面积为S＝πL2，t秒内流过该圆面积的风柱体积为V＝Svt＝πL2vt，风柱体的质量为m＝ρV＝ρπL2vt，风柱体的动能为Ek＝mv2＝ρπL2v3t，转化成的电能为E＝ηEk＝ηρπL2v3t，发出的电功率为P＝＝ηρπL2v3＝×0.2×1.29×3.14×102×103 W≈40 kW，故需要n＝＝8台风力发电机，B正确.

考点二　功能关系

7.(多选)某运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心.如图4所示，假设该运动员的质量为m，在起跑时前进的距离s内重心升高量为h，获得的速度为v，重力加速度为g，则此过程中(　　)

图4

A.运动员克服重力做功WG＝mgh

B.运动员的机械能增加了mv2

C.运动员的机械能增加了mv2＋mgh

D.运动员对自身做功W＝mv2＋mgh

答案　ACD

解析　运动员在此过程中重力势能增加mgh，动能增加mv2，机械能增加mv2＋mgh，A、C正确，B错误.运动员通过蹬地对自身做功，做功的大小为其机械能的增量，D正确.

【考点】各种功能关系及应用