河北省任丘一中2017-2018学年高二下学期第一次阶段考试数学（文）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

为________.

第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）

三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知复数()，且为纯虚数.

（1）求复数；（2）若，求复数的模.

18．若都是正实数，且.求证：与中至少有一个成立.

19．在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）过点且与直线平行的直线交于,两点，求线段的距离．

20．在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．

（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．

21．已知函数 .

（1）当时，求函数的单调区间；

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