江苏省如皋中学2018-2019学年高二上学期数学周练十一 Word版含答案
江苏省如皋中学2018-2019学年高二上学期数学周练十一 Word版含答案第4页

即,解得,∴椭圆C的方程为. ..................4分

(Ⅱ)由知B为PQ的中点,故,设,,则,联立得,解得(舍负),故,. ..................9分

(Ⅲ)设,则有.当的斜率不存在时,显然不符题意;故设直线方程为,与椭圆联立,得

,由直线与椭圆有唯一公共点,得,化简得,,

,故有. ............13分

故直线方程为 ①,直线方程为 ②,

①②联立消去,得,,

即点恒在直线上. ............16分

19. (本小题满分16分) 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,两条准线之间的距离为(1