12．设分别为椭圆的右顶点和上顶点，已知椭圆过点，当线段长最小时椭圆的离心率为 ▲ .

13．若为正实数，则的最大值为 ▲ .

14．已知函数的最大值为，则实数的值为 ▲ .

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（理科学生做）（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，已知底面为菱形，，为对角线与的交点，底面且.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

（文科学生做）（本小题满分14分）设命题：函数在是减函数；命题：，都有成立.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

16．（理科学生做）（本小题满分14分）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有5只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励20元；若两只球都是绿色，则奖励10元；若两只球颜色不同，则不奖励.

（1）求一名顾客在一次摸奖活动中获得20元的概率；

（2）记为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量X的分布列和数学期望．

（文科学生做）（本小题满分14分）设函数.

（1）若函数为奇函数，，求的值；

（2）若，求的值.