湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(四)数学(理)试题 Word版含解析
湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(四)数学(理)试题 Word版含解析第2页

  

  4.五进制是以5为底的进位制,主因乃人类的一只手有五只手指. 中国古代的五行学说也是采用的五进制,0代表土,1代表水,2代表火,3代表木,4代表金,依此类推,5又属土,6属水,......,减去5即得. 如图,这是一个把k进制数a(共有N位)化为十进制数b的程序框图,执行该程序框图,若输入的k,a,n分别为5,1 203,4,则输出的b=(A)

  A.178 B.386

  C.890 D.14 303

  【解析】模拟执行程序框图,可得程序框图的功能是计算并输出b=3·50+0·51+2·52+1·53=178.故选A.

  5.若(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a0|-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|=(A)

  A.0 B.1

  C.32 D.-1

  【解析】由二项展开式的通项公式Tr+1=C(-x)r=C(-1)rxr,可知a1,a3,a5都小于0,则|a0|-|a1|+|a2|-|a3|+|a4|-|a5|=a0+a1+a2+a3+a4+a5,在原二项展开式中令x=1,可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=0.故选A.

6.若实数x,y满足且z=2x+y的最小值为3,则实数b的值为(C)