C．平面F1H1H与平面FHE1

D．平面E1HG1与平面EH1G

解析：

选A．如图，因为EG∥E1G1，

EG⊄平面E1FG1，

E1G1⊂平面E1FG1，

所以EG∥平面E1FG1，

又G1F∥H1E，

同理可证H1E∥平面E1FG1，

又H1E∩EG＝E，

所以平面E1FG1∥平面EGH1．

6．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是对角线A1D、B1D1的中点，则正方体6个表面中与直线EF平行的平面有________________．

解析：如图，连接A1C1，C1D，

所以F为A1C1的中点，

在△A1C1D中，EF为中位线，

所以EF∥C1D，又EF⊄平面C1CDD1，

所以EF∥平面C1CDD1．

同理，EF∥平面A1B1BA．

故与EF平行的平面有平面C1CDD1和平面A1B1BA．

答案：平面C1CDD1和平面A1B1BA

7．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，现给出四个命题：

①⇒a∥b；②⇒a∥b；