则|PF1|－|PF2|＝2，

　　已知|PF1|＋|PF2|＝2，

　　解得|PF1|＝＋，|PF2|＝－，

　　|PF1|·|PF2|＝2.

　　又|F1F2|＝2，

　　则|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，

　　所以△PF1F2为直角三角形，且∠F1PF2＝90°，

　　于是S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|＝×2＝1.

　　答案：1

　　6．求适合下列条件的双曲线的标准方程：

　　(1)以椭圆＋＝1的长轴端点为焦点，且经过点P；

　　(2)过点P1(3，－4 )，P2.

　　解：(1)因为椭圆＋＝1的长轴端点为A1(－5,0)，A2(5,0)，所以所求双曲线的焦点为F1(－5,0)，F2(5,0)．

　　由双曲线的定义知，|PF1－PF2|

　　＝

　　＝＝8，即2a＝8，则a＝4.又c＝5，

　　所以b2＝c2－a2＝9.

　　故所求双曲线的标准方程为－＝1.

　　(2)设双曲线的方程为Ax2＋By2＝1(AB<0)，分别将点P1(3，－4 )，P2代入，得解得故所求双曲线的标准方程为－＝1.

　　7．设F1，F2为双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝120°.求△F1PF2的面积．

　　解：由已知得a＝2，b＝1，c＝ ＝，

　　由余弦定理得：

F1F＝PF＋PF－2PF1·PF2cos 120°