解析:选D 由空间点的坐标的定义,知点Q的坐标为(1,,0).
6.空间点M(-1,-2,3)关于x轴的对称点的坐标是________.
解析:∵点M(-1,-2,3)关于x轴对称,由空间中点P(x,y,z)关于x轴对称点的坐标为(x,-y,-z)知,点M关于x轴的对称点为(-1,2,-3).
答案:(-1,2,-3)
7.在空间直角坐标系中,点(-1,b,2)关于y轴的对称点是(a,-1,c-2),则点P(a,b,c)到坐标原点的距离|PO|=________.
解析:由点(x,y,z)关于y轴的对称点是点(-x,y,-z)可得-1=-a,b=-1,c-2=-2,所以a=1,c=0,故所求距离|PO|==.
答案:
8.在空间直角坐标系中,点M(-2,4,-3)在xOz平面上的射影为点M1,则点M1关于原点对称的点的坐标是________.
解析:由题意,知点M1的坐标为(-2,0,-3),点M1关于原点对称的点的坐标是(2,0,3).
答案:(2,0,3)
9. 如图,已知长方体ABCDA1B1C1D1的对称中心在坐标原点,交于同
一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面,顶点A(-2,-3,-1),
求其他七个顶点的坐标.
解:由题意,得点B与点A关于xOz平面对称,
故点B的坐标为(-2,3,-1);
点D与点A关于yOz平面对称,故点D的坐标为(2,-3,-1);
点C与点A关于z轴对称,故点C的坐标为(2,3,-1);
由于点A1,B1,C1,D1分别与点A,B,C,D关于xOy平面对称,
故点A1,B1,C1,D1的坐标分别为A1(-2,-3,1),B1(-2,3,1),C1(2,3,1),D1(2,-3,1).
10. 如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,|AB|=|AD|=2,|AA1|=4,点M在