2019-2020学年人教B版选修2-2 12 综合法与分析法 作业 (3)
2019-2020学年人教B版选修2-2 12 综合法与分析法 作业 (3)第3页

  若≤α+β<π,则cos(α+β)≤0,

  因为cos α>0,cos β>0.

  所以cos α+cos β>cos (α+β).

  若0<α+β<,则α+β>α且α+β>β,

  因为cos(α+β)

  所以cos(α+β)

  总之,对任意的锐角α,β有cos(α+β)

  【答案】 D

  二、填空题

  6.命题"函数f(x)=x-xln x在区间(0,1)上是增函数"的证明过程"对函数f(x)=x-xln x求导得f′(x)=-ln x,当x∈(0,1)时,f′(x)=-ln x>0,故函数f(x)在区间(0,1)上是增函数"应用了________的证明方法.

  【解析】 该证明方法是"由因导果"法.

  【答案】 综合法

  7.如果a>b,则实数a,b应满足的条件是__________.

  【解析】 要使a>b,

  只需使a>0,b>0,(a)2>(b)2,

  即a>b>0.

  【答案】 a>b>0

  8.若对任意x>0,≤a恒成立,则a的取值范围是__________.

  【导学号:05410046】

【解析】 若对任意x>0,≤a恒成立,只需求y=的