[能力提升综合练]

　　1．已知z＋5－6i＝3＋4i，则复数z为(　　)

　　A．－4＋20i B．－2＋10i

　　C．－8＋20i D．－2＋20i

　　2．设f(z)＝z，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)等于(　　)

　　A．1－3i B．－2＋11i

　　C．－2＋i D．5＋5i

　　3．复数z＝x＋yi(x，y∈R)满足条件|z－4i|＝|z＋2|，则2x＋4y的最小值为(　　)

　　A．2 B．4 C．4 D．16

　　4．△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1，z2，z3，复数z满足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，则z对应的点是△ABC的(　　)

　　A．外心 B．内心

　　C．重心 D．垂心

　　5．已知复数z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2为纯虚数，则a＝________.

　　6．若复数z满足z－1＝cosθ＋isin θ，则|z|的最大值为________．

　　7．已知z1＝(3x＋y)＋(y－4x)i，z2＝(4y－2x)－(5x＋3y)i(x，y∈R)，若z1－z2＝13－2i，求z1，z2.

　　8．在平行四边形ABCD中，已知，对应的复数分别为z1＝3＋5i，z2＝－1＋2i.

　　(1)求对应的复数；

　　(2)求对应的复数；

　　(3)求平行四边形ABCD的面积．

　　答案

　　学业水平达标练]

　　题组1　复数的加、减运算

　　1．解析：选A　(1－i)－(2＋i)＋3i

　　＝(1－2)＋(－1－1＋3)i＝－1＋i.

　　2．解析：选C　∵z1＝2＋i，z2＝3＋ai，

　　∴z1＋z2＝(2＋3)＋(1＋a)i＝5＋(1＋a)i.

又∵z1＋z2所对应的点在实轴上，