《302edu发布》河南省天一大联考“顶尖计划”2019届高三第二次考试（2月）数学（理） Word版含解析-302edu教育资源网

(I )用该实验来估测小球落入4号容器的概率，若估测结果的误差小于5%，则称该实验是成功的。试问:该兴趣小组进行的实验是否成功？(误差=)

(II)再取3个小球进行试验，设其中落入4号容器的小球个数为X，求X的分布列与数学期望。（计算时采用概率的理论值）

19. (12 分）

19.(12 分）

如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1丄平面ABCC，AB丄BC, BC=BB1=，B1C的重点为O，若线段A1C1上存在点P使得PO丄平面AB1 C.

(I)求AB；

(II)求二面角A -B1C - A1的余弦值.

(12 分)

20.(12 分）

椭圆的离心率为且四个顶点构成面积为的菱形。

(I)求椭圆的标准方程；

(II)过点A(1，0)且斜率不为0的直线与椭圆交于M，N两点，记MN中点为B，坐标原点为0,直线 BO交椭圆于P,Q两点，当四边形MPMQ的面积为时，求直线的方程.

21.已知函数.

(I)当a=0时，求的最小值；

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