A．平面ABD⊥平面ABC

　　B．平面ADC⊥平面BDC

　　C．平面ABC⊥平面BDC

　　D．平面ADC⊥平面ABC

　　12．设E,F分别是正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1的棱DC上两点，且AB=2,EF=1，给出下列四个命题：①三棱锥D_1-B_1 EF的体积为定值；②异面直线D_1 B_1与EF所成的角为〖45〗^0；③D_1 B_1⊥平面B_1 EF；④直线D_1 B_1与平面B_1 EF所成的角为〖60〗^0.其中正确的命题为

　　A．①② B．②③ C．①②④ D．①④

　　二、填空题

　　13．如图，正方体ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1中，直线BC_1和B_1 D_1所成角的大小为___________，直线BC_1和平面B_1 D_1 DB所成角的大小为___________．

　　14．如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为________．

　　15．设函数f(x)={█((1/2)^x,(x≥4)@f(x+3),(x<4)) 则f(log_2 3)=___________．

　　16．在三棱锥S-ABC中，AB⊥AC,AB=AC=SA,SA⊥平面ABC，D为BC中点，则异面直线AB与SD所成角的正切值为___________．

　　三、解答题

　　17．如图，在正四棱柱(侧棱垂直于底面，底面为正方形)ABCD-A_1 B_1 C_1 D_1中，E是DD_1的中点．

　　（1）求证：BD_1∥平面ACE．

　　（2）求证：平面ACE⊥平面B_1 BDD_1．

　　18．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是棱长为2的正方形，侧面PAD为正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分别为棱AB、PC的中点．

　　（1）求证：EF∥平面PAD．

　　（2）求三棱锥B-EFC的体积．

　　19．设0≤x≤2，求函数y=4^(x-1/2)-2^(x+1)+5的最大值和最小值及相应x的值．

　　20．已知ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=2，PA=AD=4，

　　E为BC的中点．

　　（1）求证：DE⊥平面PAE．

　　（2）求直线DP与平面PAE所成的角．

　　21．在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=〖90〗^∘,AC=1,BC=√3,SB=2√2.

　　（1）证明：面SBC⊥面SAC．

　　（2）求点A到平面SCB的距离．

　　（3）求二面角A-SB-C的平面角的正弦值．