2018-2019学年北师大版选修2-1 命 题 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-1   命 题    课时作业第3页

  逆命题:若直线l1与l2不相交,则l1与l2平行;

  否命题:若直线l1与l2不平行, 则l1与l2相交;

  逆否命题:若直线l1与l2相交,则l1与l2不平行.

  8.证明:法一:原命题的逆否命题为"已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R,若a+b<0,则f(a)+f(b)

  ∵a+b<0,∴a<-b,b<-a.

  又∵f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,

  ∴f(a)

  ∴f(a)+f(b)

  即逆否命题为真命题.

  ∴原命题为真命题.

  法二:假设a+b<0,

  则a<-b,b<-a,

  又∵f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,

  ∴f(a)

  ∴f(a)+f(b)

  这与已知条件f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)相矛盾.

  因此假设不成立,故a+b≥0.