逆命题:若直线l1与l2不相交,则l1与l2平行;
否命题:若直线l1与l2不平行, 则l1与l2相交;
逆否命题:若直线l1与l2相交,则l1与l2不平行.
8.证明:法一:原命题的逆否命题为"已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a,b∈R,若a+b<0,则f(a)+f(b) ∵a+b<0,∴a<-b,b<-a. 又∵f(x)在(-∞,+∞)上是增函数, ∴f(a) ∴f(a)+f(b) 即逆否命题为真命题. ∴原命题为真命题. 法二:假设a+b<0, 则a<-b,b<-a, 又∵f(x)在(-∞,+∞)上是增函数, ∴f(a) ∴f(a)+f(b) 这与已知条件f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)相矛盾. 因此假设不成立,故a+b≥0.