3．已知向量a，b不共线，若＝λ1a＋b，＝a＋λ2b，且A，B，C三点共线，则关于实数λ1，λ2一定成立的关系式为(　　)

　　A．λ1＝λ2＝1 B．λ1＝λ2＝－1

　　C．λ1λ2＝1 D．λ1＋λ2＝1

　　解析：选C　∵A，B，C三点共线，∴＝k (k≠0)．

　　∴λ1a＋b＝k(a＋λ2b)＝ka＋kλ2b.

　　又∵a，b不共线，

　　∴∴λ1λ2＝1.

　　4．已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足＋＋＝0，若实数λ满足＋＝λ，则λ的值为(　　)

　　A．2 B.

　　C．3 D．6

　　解析：选C　如图，取BC的中点为D，

　　则＋＝2.

　　又＋＋＝0，

　　∴2＝－，∴A、P、D三点共线且||＝2||，

　　∴＝ .

　　又∵＋＝2，∴＋＝3，即λ＝3.

　　5．已知向量a，b是两个不共线的向量，且向量ma－3b与a＋(2－m)b共线，则实数m的值为________．

解析：因为向量ma－3b与a＋(2－m)b共线且向量a，b是两个不共线的向量，所以存在实数λ，使得ma－3b＝λ[a＋(2－m)b]，即(m－λ)a＋(mλ－2λ－3)b＝0，因为a与b不