2.2.1 条件概率

　　A级：基础巩固练

　　一、选择题

　　1．已知某产品的次品率为4%，其合格品中75%为一级品，则任选一件为一级品的概率为(　　)

　　A．75% B．96% C．72% D．78.125%

　　答案　C

　　解析　记"任选一件产品是合格品"为事件A，则P(A)＝1－P(\s\up10(－(－))＝1－4%＝96%.记"任选一件产品是一级品"为事件B.由于一级品必是合格品，所以事件A包含事件B，故P(AB)＝P(B)．由合格品中75%为一级品知P(B|A)＝75%；故P(B)＝P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝96%×75%＝72%.

　　2．下列式子成立的是(　　)

　　A．P(A|B)＝P(B|A)

　　B．0

　　C．P(AB)＝P(A)·P(B|A)

　　D．P(A∩B|A)＝P(B)

　　答案　C

　　解析　由P(B|A)＝得P(AB)＝P(B|A)·P(A)．

　　3．某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4，则现龄20岁的这种动物活到25岁的概率是(　　)

　　A．0.32 B．0.5 C．0.4 D．0.8

　　答案　B

　　解析　记事件A表示"该动物活到20岁"，事件B表示"该动物活到25岁"，由于该动物只有活到20岁才有活到25岁的可能，故事件A包括事件B，从而有P(AB)＝P(B)＝0.4，所以现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为P(B|A)＝＝＝0.5.

　　4．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝"取到的2个数之和为偶数"，事件B＝"取到的2个数均为偶数"，则P(B|A)＝(　　)

A. B. C. D.