6.已知S={x|x2-px+6=0},M={x|x2-2x+q=0},且S∩M={3},则p+q=　　　　,S∪M=　　　　.

答案:2　{-1,2,3}

解析:∵3∈S,∴32-3p+6=0,解得p=5.

　　由3∈M,得32-2×3+q=0,∴q=-3.

　　∴p+q=2.将p=5,q=-3代入原方程,得S={2,3},M={-1,3},∴S∪M={-1,2,3}.

7.若集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|mx-1=0},A∪B=A,求由实数m所构成的集合M,并写出M的所有子集.0(导学号51790146)

解∵A∪B=A,∴B⊆A,而由题易得A={2,3},从而

　　(1)当B=⌀时,m=0;

　　(2)当B≠⌀时,m≠0,

　　∴B={x├|x=1/m}┤,且B为单元素集.

　　∵B⊆A,A={2,3},∴B={2}或B={3}.

　　∴m=1/2或m=1/3,∴M={0"," 1/2 "," 1/3}.

　　故M的所有子集为⌀,{0},{1/2},{1/3},{0"," 1/2},{0"," 1/3},{1/2 "," 1/3},{0"," 1/2 "," 1/3}.

8.已知集合A={x|0≤x≤5},集合B={x|m≤x≤2m-1},且A∪B=A,试用区间符号表示实数m的取值范围.0(导学号51790147)

解∵A∪B=A,∴B⊆A.

　　又A={x|0≤x≤5}≠⌀,∴B=⌀或B≠⌀.

　　当B=⌀时,有m>2m-1,∴m<1.

　　当B≠⌀时,如图.

　　由数轴可得{■(m≤2m"-" 1"," @0≤m"," @2m"-" 1≤5"," )┤解得1≤m≤3.

　　综上所述,实数m的取值范围为(-∞,3].

9.某市政府对水、电提价召开听证会,如记对水提价为事件A,对电提价为事件B.现向100名市民调查其对A,B两事件的看法,有如下结果:赞成A的人数是全体的3/5,其余的不赞成;赞成B的比赞成A的多3人,其余不赞成;另外,对A,B都不赞成的市民人数比对A,B都赞成的市民人数的1/3多1人.问:对A,B都赞成的市民和都不赞成的市民各有多少人?0(导学号51790148)

解赞成A的人数为100×3/5=60(人),赞成B的人数为60+3=63(人).

如图所示,