单调区间不能写成集合,故C不对,由于函数的单调区间也不能超出定义域"{" x|x≠1},故D不对,由于函数在(-∞,1)和(1,+∞)内单调递减,所以B表达不当.故答案为:A.
【点睛】
本题主要考查函数的单调区间和表示,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.
二、填空题
7.若函数f(x)=4x2-mx+5在[-2,+∞)上递增,在(-∞,-2]上递减,则f(1)=________.
【答案】25
【解析】依题意,知函数图像的对称轴为x=-==-2,即 m=-16,从而f(x)=4x2+16x+5,f(1)=4+16+5=25.
8.若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围为______.
【答案】
【解析】
试题分析:将函数化成分段函数的形式,不难得到它的减区间为(2,3).结合题意得:(5a,4a+1)⊆(2,3),由此建立不等关系,解之即可得到实数a的取值范围.解:函数f(x)=|x-2|(x-4)
=(x-2)(x-4) (x≥2)
(2-x)(x-4) (x<2)
∴函数的增区间为(-∞,2)和(3,+∞),减区间是(2,3).∵在区间(5a,4a+1)上单调递减,∴(5a,4a+1)⊆(2,3),得2≤5a, 4a+1≤3,解之得≤a≤
故答案为:
考点:含有绝对值的函数
点评:本题给出含有绝对值的函数,在已知减区间的情况下求参数a的取值范围,着重考查了函数的单调性和单调区间求法等知识,属于中档题
9.已知一次函数y=(k+1)x+k在R上是增函数,且其图像与x轴的正半轴相交,则k的取值范围是________.
【答案】(-1,0)
【解析】
【分析】