2019-2020学年苏教版选修1-2 数系的扩充和复数的概念 课时作业

1.(2018·西安高二检测)设a,b∈R,i是虚数单位,则"ab=0"是"复数a+b/i为纯虚数"的　(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【解析】选B.ab=0⇒a=0或b=0,当a≠0,b=0时,a+b/i为实数,当a+b/i为纯虚数时⇒a=0,b≠0⇒ab=0,故"ab=0"是"复数a+b/i为纯虚数"的必要不充分条件.

2.(2018·潍坊高二检测)若复数z=(m+2)+(m2-9)i(m∈R)是正实数,则实数m的值为　(　　)

A.-2 B.3 C.-3 D.±3

【解析】选B.由题意知m2-9=0,解得m=±3,又z为正实数,所以m=1.

【延伸探究】若复数z=(m+2)+(m2-9)i(m∈R)是虚数,则m的取值为________.

【解析】由题意知m2-9≠0,所以m≠±1.

答案:m≠±3

3.(2018·上海高二检测)设x,y均是实数,i是虚数单位,复数(x-2y)+(5-2x-y)i的实部大于0,虚部不小于0,则复数z=x+yi在复平面上的点集用阴影表示为图中的　(　　)

【解题指南】由复数(x-2y)+(5-2x-y)i的实部大于0,虚部不小于0,可得{■(x-2y>0,@5-2x-y≥0.)┤利用线性规划的知识得可行域即可.

【解析】选A.因为复数(x-2y)+(5-2x-y)i的实部大于0,虚部不小于0,所以{■(x-2y>0,@5-2x-y≥0.)┤