7．在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|＋|，则四边形ABCD是________．

　　解析：由|＋|＝|＋|得||＝||，所以四边形ABCD为矩形．

　　答案：矩形

　　8．已知a，b是非零向量，给出下列结论：① a＋0a；

　　②|a＋b|＞|b|；③ 若a＋b＝0，则a∥b；

　　④ 若a∥b，则|a＋b|＞|a|.

　　其中正确的结论个数是________．

　　解析：①正确；若向量a与b为相反向量，则|a＋b|＝0.又a，b为非零向量，所以|a|＞0，|b|＞0，所以|a＋b|＜|b|，|a＋b|＜|a|，故②④不正确；若a＋b＝0，则a与b为相反向量，所以a∥b.所以③正确．

　　答案： 2

　　9．设a表示"向西走2 km"，b表示"向北走2 km"，则a＋b表示向哪个方向行走了多少？

　　解：如图，作＝a＝"向西走2 km"，＝b＝"向北走2 km"，

　　则＝＋＝a＋b.

　　因为△OAB为直角三角形，

　　所以||＝＝2 km，

　　又∠AOB＝45°，

　　所以a＋b表示向西北方向走了2 km.

　　10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点．求证：＋＋＋＝4.

　　证明：因为＋＋＋

　　＝＋＋＋＋＋＋＋

　　＝4＋(＋＋＋)

　　＝4＋(＋)＋(＋)

　　＝4＋004.

　　所以＋＋＋＝4.