11.1.2三角形的高、中线与角平分线

一、教学背景

1. 教学内容分析

(1) 地位和作用：学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形。为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔。

(2) 重点：三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的三条高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。

难点：探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程及中线的应用。

2. 教学目标：

（1）知识与技能目标：通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。

（2）过程与方法目标：经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。

（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心。

二．教学过程

1．回忆旧知，深化提高

（事先让学生准备三个三角形的纸片）

给出一个三角形ABC，请你回忆作出三角形ABC的高。

提问：（1）你用什么作出三角形的高？

　　（2）高有几条？

　　（3）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗？

　　（4）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？

　　（4）你发现三角形的三条高有何特点？

请同学们拿出已准备好的其中一个三角形纸片，回答以上问题。

2．动手实践，探究新知

三角形的角平分线的教学

　　①事先在黑板上画一个三角形?ABC，问学生如何画一个角的平分线，比如画∠A的平分线？

　　学生大约估计到另外两个三角形纸片的作用，于是把问题一提出就要让学生能感知并有一种意识去动手实践，主动探究。我认为能做到这一点就是教学的成功所在。学生利用手上的三角形纸片边操作边与组