所以x＝52或53时，f(x)有最大值．

　　6．工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系式y＝a·0.5x＋b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件，则此工厂3月份该产品的产量为________万件．

　　解析：由题意有

　　解得所以y＝－2×0.5x＋2，所以当x＝3时，y＝－2×0.53＋2＝1.75，即3月份此厂的产量为1.75万件．

　　答案：1.75

　　7．有一段长为40 m的篱笆，如果利用已有的一面墙作为一边，围成一块矩形的菜地，已知墙的长度为16 m，当菜地的长宽各为________时，菜地的面积最大．

　　解析：设矩形与墙所对的边为x m，则其邻边为 m，且0≤x≤16，

　　所以面积S＝x×＝－(x2－40x)

　　＝－(x－20)2＋200，

　　因为0≤x≤16，所以x＝16时，菜地面积最大．

　　即矩形的长为16 m，宽为12 m时，菜地面积最大．

　　答案：16 m，12 m

　　8．一个旅社有100间客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现了这样一个规律：如果客房定价为每天每间160元时，入住率为55 ；每间定价为140元时，入住率为65 ；每间定价为120元时，入住率为75 ；每间定价为100元时，入住率为85 .要使每天收入达到最高，每间每天应定价为________．

　　解析：每间每天定价为160元时，收入为

　　160×100×55 ＝8 800元；

　　每间每天定价为140元时，收入为140×100×65 ＝9 100元；

　　每间每天定价为120元时，收入为120×100×75 ＝9 000元；

　　每间每天定价为100元时，收入为100×100×85 ＝8 500元；

　　所以当每间每天定价为140元时，收入最高．

　　答案：140元

　　9．为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度为y cm，椅子的高度为x cm，则y应是x的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：

第一套 第二套 椅子高度x(cm) 40.0 37.0 桌子高度y(cm) 75.0 70.2