又抛物线的焦点F坐标为(1,0),
∴|PF|==2.
5.P为抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点,A、B、P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|、|BB1|、|PP1|,则有( )
A.|PP1|=|AA1|+|BB1| B.|PP1|=|AB|
C.|PP1|>|AB| D.|PP1|<|AB|
[答案] B
[解析] 如图,
由题意可知|PP1|=,
根据抛物线的定义,得
|AA1|=|AF|,|BB1|=|BF|,
∴|PP1|==|AB|.
6.过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若点A、B在抛物线准线上的射影分别为A1,B1,则∠A1FB1为( )
A.45° B.60°
C.90° D.120°
[答案] C
[解析] 设抛物线方程为y2=2px(p>0).
如图,∵|AF|=|AA1|,|BF|=|BB1|,
∴∠AA1F=∠AFA1,∠BFB1=∠FB1B.
又AA1∥Ox∥B1B,
∴∠A1FO=∠AF1A,∠B1FO=∠FB1B,
∴∠A1FB1=∠AFB=90°.
二、填空题
7.沿直线y=-2发出的光线经抛物线y2=ax反射后,与x轴相交于点A(2,0),则抛物线的准线方程为________.