2019-2020学年人教A版选修2-1 抛物线的简单性质 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-1       抛物线的简单性质 课时作业第2页

  又抛物线的焦点F坐标为(1,0),

  ∴|PF|==2.

  5.P为抛物线y2=2px的焦点弦AB的中点,A、B、P三点到抛物线准线的距离分别是|AA1|、|BB1|、|PP1|,则有(  )

  A.|PP1|=|AA1|+|BB1| B.|PP1|=|AB|

  C.|PP1|>|AB| D.|PP1|<|AB|

  [答案] B

  [解析] 如图,

  由题意可知|PP1|=,

  根据抛物线的定义,得

  |AA1|=|AF|,|BB1|=|BF|,

  ∴|PP1|==|AB|.

  6.过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若点A、B在抛物线准线上的射影分别为A1,B1,则∠A1FB1为(  )

  A.45° B.60°

  C.90° D.120°

  [答案] C

  [解析] 设抛物线方程为y2=2px(p>0).

  如图,∵|AF|=|AA1|,|BF|=|BB1|,

  

  ∴∠AA1F=∠AFA1,∠BFB1=∠FB1B.

  又AA1∥Ox∥B1B,

  ∴∠A1FO=∠AF1A,∠B1FO=∠FB1B,

  ∴∠A1FB1=∠AFB=90°.

  二、填空题

7.沿直线y=-2发出的光线经抛物线y2=ax反射后,与x轴相交于点A(2,0),则抛物线的准线方程为________.