参考答案

　　1.答案　反序和≤乱序和≤顺序和

　　2.解析　由反序和≤乱序和≤顺序和知，顺序和最大，反序和最小，故最大值为32；最小值为28.

　　答案　32　28

　　3.解析　由题意知，等候的时间最短为3×4＋4×3＋5×2＋7＝41.

　　答案　41

　　4.证明　根据所需证明的不等式中a，b，c的"地位"的对称性，不妨设a≥b≥c，则≤≤，bc≤ca≤ab.

　　由排序原理：顺序和≥乱序和，得：

　　＋＋≥＋＋.

　　即≥a＋b＋c，

　　因为a，b，c为正数，所以abc>0，

　　a＋b＋c>0，

　　于是≥abc.

　　5.证明　不妨设a≤b≤c，则由排序不等式得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac，上式两边同乘2再加a2＋b2＋c2，得

　　3(a2＋b2＋c2)≥(a＋b＋c)2，

　　即a2＋b2＋c2≥＝，命题得证．