解析在-90°到0°的范围内,-60°角的终边关于直线y=-x对称的射线的对应角为-45°+15°=-30°,所以β=-30°+k·360°,k∈Z.

答案-30°+k·360°,k∈Z

8.已知α=-1 910°.

(1)将α写成β+k·360°(k∈Z,0°≤β<360°)的形式,并指出α所在象限;

(2)求θ,使θ与α终边相同,且-720°≤θ<0°.

解(1)-1 910°=-6×360°+250°,因为250°为第三象限角,所以-1 910°角为第三象限角.

　　(2)θ为-110°或-470°.

9.在一昼夜中,钟表的时针和分针有几次重合?几次形成直角?时针、分针和秒针何时重合?请写出理由.

解时针每分钟走0.5°,分针每分钟走6°,秒针每分钟走360°,本题为追及问题.

　　(1)一昼夜有24×60=1 440(分钟),时针和分针每重合一次间隔的时间为360/(6"-" 0"." 5)分钟,所以一昼夜时针和分针重合(1" " 440)/(360/(6"-" 0"." 5))=22(次).

　　(2)假设时针不动,分针转一圈与时针两次形成直角,但一昼夜时针转了两圈,则少了4次垂直,于是一共有24×2-4=44(次)时针与分针垂直.

　　(3)秒针与分针每重合一次间隔时间为360/(360"-" 6)分,而由于360/(360"-" 6) 与 360/(6"-" 0"." 5)的最小公倍数为720分钟,即12个小时,所以一昼夜只有0:00与12:00这两个时刻三针重合.

10.

导学号93774005如图.

(1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合;

(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.

解(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α|α=90°+45°+k·360°,k∈Z}={α|α=135°+k·360°,k∈Z},终边落在OB位置上的角的集合为{α|α=-30°+k·360°,k∈Z}.

　　(2)由题图可知,在-180°~180°范围内,终边落在阴影部分的角β满足-30°≤β≤135°,因此所求角的集合是所有与之终边相同的角组成的集合,故该集合可表示为{γ|-30°+k·360°≤γ≤135°+k·360°,k∈Z}.