【解析】①为类比推理，在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质；

②为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程；

③为演绎推理；

④为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程。

本题选择A选项.

点睛：合情推理包括归纳推理和类比推理，所得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的．

4．某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩公布情况如下:甲和三人中的第3小组那位不一样，丙比三人中第1小组的那位的成绩低，三人中第3小组的那位比乙分数高。若甲、乙、丙三人按数学成绩由高到低排列，正确的是（ ）

A．甲、乙、丙 B．甲、丙、乙 C．乙、甲、丙 D．丙、甲、乙

【答案】B

【解析】

甲和三人中的第3小组那位不一样，说明甲不在第3小组；三人中第3小组那位比乙分数高，说明乙不在第3组，说明丙在第3组，又第3组成绩低于第1组，大于乙，这时可得乙为第2组，甲为第1组，那么成绩从高到低为：甲、丙、乙，故选B.

5．5．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=1/2×(弦×矢+矢2)，弧田(如图)由圆弧和其所对弦围城，公式中"弦"指圆弧所对弦长，"矢"等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角2π/3，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是(√3≈1.73)(  )

A．16平方米 B．18平方米 C．20平方米 D．25平方米

【答案】C

【解析】【分析】根据圆心角和半径分别计算出弦和矢，在根据题中所给的公式弧田面积=12×(=12×(弦××矢++矢2)即可计算出弧田的面积.

【详解】如图，由题意可得：∠AOB=2π/3，OA=6，在RtΔAOD中，

可得∠AOD=π/3， ∠DAO=π/6，

OD=1/2 AO=1/2×6=3，

可得：矢 =6-3=3，

由AD=AO⋅sin π/3=6×√3/2=3√3，

可得弦 AB=2AD=2×3√3=6√3，

所以弧田面积=1/2×(弦×矢+矢2) =1/2(6√3×3+3^2)=9√3+4.5≈20平