离圆周轨道了．

绳拉球过最高点的条件是：v≥.

(5)与绳拉球模型相似，如图所示，在最高点A时，有FN＋mg＝m，当FN＝0时，v最

小为v0＝，当v＝v0时，小球刚好能够通过最高点，当vv0时，小球能够通过最高点．

[知识深化]　轻绳模型(如图2所示)的最高点问题

图2

1．绳(内轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力)．

2．在最高点的动力学方程FT＋mg＝m.

3．在最高点的临界条件为FT＝0，此时mg＝m，

则v＝.

v＝时，拉力或压力为零．

v>时，小球受向下的拉力或压力．

v<时，小球不能达到最高点．

即轻绳模型的临界速度为v临＝.

例1　一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图3所示，水的质量m＝0.5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm.(g取10 m/s2)

图3

(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位小数)

(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力大小．

答案　(1)2.24 m/s　(2)4 N