解：(1)如图，直线x－y＝0过原点，倾斜角为60°，

　　在0°～360°范围内，

　　终边落在射线OA上的角是60°，

　　终边落在射线OB上的角是240°，

　　所以以射线OA，OB为终边的角的集合为：

　　S1＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}，

　　S2＝{β|β＝240°＋k·360°，k∈Z}，

　　所以角β的集合S＝S1∪S2

　　＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋180°＋k·360°，k∈Z}

　　＝{β|β＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}

　　＝{β|β＝60°＋k·180°，k∈Z}．

　　(2)由于－360°<β<720°，

　　即－360°<60°＋k·180°<720°，k∈Z.

　　解得－

　　所以k＝－2，－1,0,1,2,3.

　　所以S中适合不等式－360°<β<720°的元素为：

　　60°－2×180°＝－300°；60°－1×180°＝－120°；

　　60°＋0×180°＝60°；60°＋1×180°＝240°；

　　60°＋2×180°＝420°；60°＋3×180°＝600°.