模块检测B

(时间：120分钟　满分：150分)

一、选择题(每小题5分，共50分)

1.下列有关坐标系的说法中，错误的是(　　)

A.在直角坐标系中，通过伸缩变换可以把圆变成椭圆

B.在直角坐标系中，平移变换不会改变图形的形状和大小

C.任何一个参数方程都可以转化为直角坐标方程和极坐标方程

D.同一条曲线可以有不同的参数方程

解析　直角坐标系是最基本的坐标系，在直角坐标系中，伸缩变换可以改变图形的形状，但是必须是相近的图形可以进行伸缩变化得到，例如圆可以变成椭圆，椭圆也可以变成圆是一样的，而平移变换不改变图形的形状和大小而只改变图形的位置；对于参数方程，有些比较复杂的是不能化成普通方程的，同一条曲线根据参数的选取的不同可以有不同的参数方程.

答案　C

2.曲线的参数方程为 (t为参数)，则曲线是(　　)

A.线段 B.双曲线的一支

C.圆 D.射线

解析　消去参数t，得到方程x＝3y＋5.

又因为x＝3t2＋2≥2，所以方程为x＝3y＋5 (x≥2).

所以曲线应为射线.

答案　D

3.一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(　　)

A.－或－ B.－或－

C.－或－ D.－或－

解析　由已知，得点(－2，－3)关于y轴的对称点为(2，－3)，由入射光线与反射光线的对称性，知反射光线一定过点(2，－3).设反射光线所在直线的斜率为k