对于B选项,若M,N两点可能重合,则AC∥BD,故AC∥l,此时直线AC与直线l不可能相交,故B正确;

对于C选项,当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l平行,故C错误;

对于D选项,当AB,CD是异面直线时,MN不可能与l平行,故D错误.故选B.

二、填空题

9.已知两条不重合的直线a,b和两个不重合的平面α,β,给出下列命题:

①如果a∥α,b⊂α,那么a∥b;

②如果α∥β,b⊂α,那么b∥β;

③如果a⊥α,b⊂α,那么a⊥b;

④如果α⊥β,b⊂α,那么b⊥β.

上述结论中,正确结论的序号是　　 　　(写出所有正确结论的序号).

解析:由线面关系逐一考查所给的各个命题:

①如果a∥α,b⊂α,那么不一定有a∥b,该命题错误;

②如果α∥β,b⊂α,那么b∥β,该命题正确;

③如果a⊥α,b⊂α,那么a⊥b,该命题正确;

④如果α⊥β,b⊂α,那么不一定有b⊥β,该命题错误.

综上,正确的结论为②③.

答案:②③

10. 如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,给出下列结论:

①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直线BC∥平面PAE;④∠PDA=45°;⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为.其中正确的有　　　　(把所有正确的序号都填上).

解析:对于①,由PA⊥平面ABC,AE⊂平面ABC,得PA⊥AE,又由正六边形的性质得AE⊥AB,PA∩AB=A,得AE⊥平面PAB,又PB⊂平面PAB,

所以AE⊥PB,①正确;对于②,由平面PAB⊥平面ABC,所以平面ABC⊥平面PBC不成立,②错误;对于③,由正六边形的性质得BC∥AD,又AD⊂平面PAD,

所以BC∥平面PAD,

所以直线BC∥平面PAE也不成立,③错误;对于④,

在Rt△PAD中,PA=AD=2AB,

所以∠PDA=45°,所以④正确.

⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为,正确.

答案:①④⑤

11. 如图,E,F,G分别是四面体ABCD的棱BC,CD,DA的中点,则此四面体与过E,F,G的截面平行的棱的条数是　　　　.