2018-2019学年四川省雅安中学

高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．B

　　【解析】

　　根据元素与集合的关系，用 ∈ ，集合与集合的关系，用 ⊆ ，可知 B正确.

　　2．A

　　【解析】

　　【分析】

　　首先根据函数的定义域就是使得式子有意义的x的取值所构成的集合，结合分式、偶次根式以及对数式的要求，列出相应的不等式组，最后求得结果.

　　【详解】

　　要使函数有意义，需要{█(1-x>0@3x+1>0) ，解得-1/3

　　所以函数的定义域为(-1/3,1)，

　　故选A.

　　【点睛】

　　该题考查的是有关函数定义域的问题，这里需要注意的是一定要把握好对应式子的要求，偶次根式要求被开方式大于等于零，分式要求分母不等于零，对数式要求真数大于零，属于简单题目.

　　3．B

　　【解析】

　　【分析】

　　首先解一元二次不等式求得集合M，解对数不等式求得集合N，再利用并集中元素的特征，求得M∪N，从而得到结果.

　　【详解】

　　解不等式x^2-2x-3<0，得-1

　　由不等式log_2 x<0，解得0

　　所以M∪N=(-1,3)，故选B.

　　【点睛】

　　该题考查的是有关集合的运算问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法，利用对数函数的单调性求解对数不等式的问题以及集合的并集运算，属于中档题目.

　　4．A

　　【解析】

　　分析：讨论函数f(x)=3^x-〖(" " 1/3 " " )〗^x的性质，可得答案.

　　详解：函数f(x)=3^x-〖(" " 1/3 " " )〗^x的定义域为R，且f(-x)=3^(-x)-(" " 1/3 " " )^(-x)=-3^x+(" " 1/3 " " )^x=-[3^x-(" " 1/3 " " )^x ]=-f(x), 即函数f(x) 是奇函数，

　　又y=3^x,y=-〖(" " 1/3 " " )〗^x在R都是单调递增函数，故函数f(x) 在R上是增函数。

　　故选A.

　　点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.

　　5．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据已知条件，首先找到2适合的函数解析式，代入写出新的表达式，将新的表达式写出后，再根据新的x的取值，找到相应解析式重新代入，直到找到最终解析式求解即可.

　　【详解】

　　f(2)=f(2-1)+1=f(1)+1=f(1-1)+1+1=f(0)+2=cos0+2=1+2=3，

　　故选D.

　　【点睛】

　　该题考查分段函数的应用，解答本题的关键是根据x的取值范围，代入对应的函数解析式求解.

　　6．D

　　【解析】

　　【分析】

　　结合对数函数和幂函数的图象和性质，对选项中的图象逐个分析，

　　【详解】

　　对于A项，对数函数过（1,0）点，但是幂函数不过（0,1）点，所以A项不满足要求；

　　对于B项，幂函数a>1，对数函数0

　　对于C项，幂函数要求01，所以C项不满足要求；

对于D项，幂函数与对数函数都要求0