参考答案

1、答案C

利用导数和函数零点分别判断命题p,q的真假，从而判断出复合命题的真假即可。

详解

解：令 ，时， ，所以f(x)在 单调递增， ，p真；

令 ， ，

，所以 在 恒成立，q假；故选C.

名师点评

本题考查利用导数研究函数最值，复合命题真假的判断，属于中档题。

2、答案A

通过举特例判断出命题p，q的真假，然后根据真值表即可找到正确选项．

详解

对于命题p：当时，，故p为假命题；

对于命题q：当x＝1时成立，

∴命题q是真命题；

∴p∧q为假命题，￢p为真命题，（￢p）∧q是真命题．

故选：A．

名师点评

本题考查真命题、假命题的概念，以及真值表的应用，关键是判断出命题p，q的真假．

3、答案C

根据全称命题的否定是特称命题进行判断．

详解

∵全称命题的否定，是特称命题，只需改量词，否定结论．

∴￢p：，.

故选：C．

名师点评

本题主要考查含有量词的全称命题的否定，比较基础．

4、答案C

由题意可得原命题为真命题的条件为a≥4，可得其充分不必要条件为集合{a|a≥4}的真子集，由此可得答案.

详解

解：命题"x∈[1，2]，"为真命题，可化为x∈[1，2]，，恒成立，即"x∈[1，2]，"为真命题的充要条件为a≥4，