解：由于|x+2|+|x﹣1|表示数轴上的x对应点到﹣2和1对应点的距离之和，

而﹣3和2对应点到﹣2和1对应点的距离之和正好等于5，故由|x+2|+|x﹣1|≤5可得﹣3≤x≤2，

∴集合 M={x||x+2|+|x﹣1|≤5}={x|﹣3≤x≤2}．

再由N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（﹣1，b]，可得a=﹣1，b=2，b﹣a=3，

故选C．

点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，两个集合的交集的定义，属于中档题．

4．关于x的不等式的解集不是空集，则实m的取值范围是

A．m3 B．m<－3 C．m≥3 D．m≤－3

【答案】A

【解析】解：因为x的不等式的解集不是空集，则，图选A

5．已知命题p：|x-2|+|x+1|≥4a恒成立，命题q：y=〖(3a-2)〗^x为减函数，若¬p且q为真命题，则实数a的取值范围是（ ）

A．(2/3, 3/4] B．(2/3, 3/4) C．(3/4,1) D．[3/4,1)

【答案】C

【解析】分析：利用|x-2|+|x+1|的最小值不小于4a化简命题p，从而求出¬p，利用指数函数的单调性化简命题q，解不等式组即可得结果.

详解： 当命题p为真命题时，

∵|x-2|+|x+1|≥4a恒成立，

∴只须|x-2|+|x+1|的最小值不小于4a即可，

而有绝对值的几何意义得|x-2|+|x+1|≥3，

即|x-2|+|x+1|的最小值为3，

∴应有4a≤3，解得a≤3/4，

得¬p为真命题时，a>3/4

当命题q为真命题时，①

∵y=(3a-2)^x为减函数，

∴应有0<3a-2<1，解得2/3