3．满足{a}⊆M{a，b，c，d}的集合M共有(　　)

　　A．6个 B．7个

　　C．8个 D．15个

　　答案：B

　　解析：由题知a∈M，但M≠{a，b，c，d}，因此{b，c，d}的真子集有23－1＝7个，故选B.

　　4．已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，则A与B之间的关系是(　　)

　　A．A⊆B B．A＝B

　　C．AB D．AB

　　答案：D

　　解析：对于x＝3k(k∈Z)，当k＝2m(m∈Z)时，x＝6m(m∈Z)；当k＝2m－1(m∈Z)时，x＝6m－3(m∈Z)．由此可知AB.

　　5．集合A＝{x|1＜x＜4，x∈N}的真子集的个数是(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　答案：C

　　解析：由题意得集合A＝{2,3}，因此集合A的真子集个数是22－1＝3，选C.

　　6．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若Q⊆P，则a的值为(　　)

　　A．1 B．－1

　　C．1或－1 D．0,1或－1

　　答案：D

　　解析：P＝{－1,1}，当a＝0时，Q＝∅，当a≠0时，Q＝{x|x＝}，∵Q⊆P，∴a＝0或a＝±1.

　　二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)

　　7．用适当的符号填空．

　　(1)0________{x|x2＝0}；

　　(2)∅________{x∈R|x2＋1＝0}；

　　(3){0,1}________N；

　　(4){0}________{x|x2＝x}；

　　(5){2,1}________{x|x2－3x＋2＝0}．

　　答案：(1)∈　(2)＝　(3)　(4) 　(5)＝

　　8．已知A＝{x|x＜3}，B＝{x|x＜a}．

　　(1)若B⊆A，则a的取值范围为________；

　　(2)若AB，则a的取值范围为________．

　　答案：(1)a≤3　(2)a＞3

　　解析：(1)数形结合，将A、B表示在数轴上．

　　(2)数形结合，将A、B表示在数轴上．

　　9．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1,1－2a}，且B⊆A，则a的值为________．

　　答案：－1或

　　解析：由题意，得1－2a＝3或1－2a＝a，解得a＝－1或a＝.当a＝－1时，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，符合题意；当a＝时，A＝{1,3，}，B＝{1，}，符合题意．所以a的值为－1或.

三、解答题(本大题共4小题，共45分)