4．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)＝________.

解析　∵f(x)＝lg，可分析f(x)为奇函数，

∴f(－a)＝－f(a)＝－b.

答案　－b

5．要证明＋<2，可选择的方法有很多，最合理的应为________．

答案　分析法

6．设a，b＞0，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2.

证明　法一　分析法

要证a3＋b3＞a2b＋ab2成立．

只需证(a＋b)(a2－ab＋b2)＞ab(a＋b)成立，

又因a＋b＞0，

只需证a2－ab＋b2＞ab成立，

只需证a2－2ab＋b2＞0成立，

即需证(a－b)2＞0成立．

而依题设a≠b，则(a－b)2＞0显然成立．

由此命题得证．

法二　综合法

a≠b⇒a－b≠0⇒(a－b)2＞0

⇒a2－2ab＋b2＞0⇒a2－ab＋b2＞ab.

注意到a，b∈R＋，a＋b＞0，由上式即得

(a＋b)(a2－ab＋b2)＞ab(a＋b)．

∴a3＋b3＞a2b＋ab2.

7．已知a>0，且a≠1，P＝loga(a3＋1)，Q＝loga(a2＋1)，则P，Q的大小关系是

(　　)．

A．P>Q B．P＝Q

C．P

解析　当a>1时，a3＋1>a2＋1，所以P>Q；当0