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河北省任丘一中2017-2018学年高二下学期第三次阶段考试数学（理）试卷 Word版含答案

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河北省任丘一中2017-2018学年高二下学期第三次阶段考试数学（理）试卷 Word版含答案第4页

21．（12分）设数列满足

（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；

（2）当时，证明对所有，有

①;

②

选考题：10分.请考生在22题、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分

22．已知直线的参数方程为为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程(化为标准方程)；

(2)设直线与曲线交于两点，求.

23．已知函数.

(1)证明：；

(2)若，求的取值范围.

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