第二课时　奇偶性

　　1．下列说法中，正确的序号是__________．

　　①图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数

　　②奇函数的图象一定经过原点

　　③偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数

　　④图象关于y轴成轴对称的函数一定是偶函数．

　　2．已知函数y＝f(x)为奇函数，若f(3)－f(2)＝1，则f(－2)－f(－3)＝__________.

　　3．已知偶函数y＝f(x)在区间[0,4]上是单调增函数，则f(－3)与f(π)的大小关系是__________．

　　4．若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)和g(x)的解析式．

　　课堂巩固

　　1．(1)一次函数y＝ x＋b( ≠0)是奇函数，则b＝________；

　　(2)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则b＝________.

　　2．已知f(x)是区间(－∞，＋∞)上的奇函数，f(1)＝－2，f(3)＝1，则f(－1)与f(3)的大小关系是__________．

　　3．已知奇函数f(x)在x<0时，f(x)＝x(x－1)，则当x>0时，f(x)＝________.

　　4．设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于__________．

　　5．(2008重庆高考，理6改编)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1、x2∈R有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1，则下列说法一定正确的序号是__________．

　　①f(x)为奇函数

　　②f(x)为偶函数

　　③f(x)＋1为奇函数

　　④f(x)＋1为偶函数

　　6．函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝，求函数f(x)的解析式．