A.(-∞,-1)∪(-1,+∞)

B.(-∞,-2)∪(2,+∞)

C.("-∞,-" (4√3)/3)∪((4√3)/3 "," +"∞" )

D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

解析(法一)(直接法)写出直线方程,将直线与圆相切转化为点到直线的距离来解决.

　　过A,B两点的直线方程为y=a/4x+a/2,

　　即ax-4y+2a=0,令d=("|" 2a"|" )/√(a^2+16)=1,

　　化简后,得3a2=16,解得a=±(4√3)/3.再进一步判断便可得到正确答案为C.

　　(法二)(数形结合法)

　　如图,在Rt△AOC中,由|OC|=1,|AO|=2,可求出∠CAO=30°.在Rt△BAD中,由|AD|=4,∠BAD=30°,可求得BD=(4√3)/3,再由图直观判断,故选C.

答案C

7.与圆(x-2)2+(y+3)2=16同心,且过点P(-1,1)的圆的方程是　　　　　　　　　　.

解析由已知得,所求圆的圆心为(2,-3).

　　又该圆过点P(-1,1),

　　则所求圆的半径r=√("(" 2+1")" ^2+"(-" 3"-" 1")" ^2 )=5.

　　所以,所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25.

答案(x-2)2+(y+3)2=25

8.若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A,B,则以线段AB为直径的圆的方程是　　　　　.

解析由题意得A(0,3),B(-4,0),AB的中点("-" 2"," 3/2)为圆的圆心,直径AB=5,以线段AB为直径的圆的标准方程为(x+2)2+(y"-" 3/2)^2=25/4.

答案(x+2)2+(y"-" 3/2)^2=25/4

9.已知点A(8,-6)与圆C:x2+y2=25,P是圆C上任意一点,则|AP|的最小值是　　　　.

解析由于82+(-6)2=100>25,故点A在圆外,从而|AP|的最小值为√(8^2+"(-" 6")" ^2 )-5=10-5=5.