2017-2018学年人教A版选修2-3 事件的相互独立性 课时作业
2017-2018学年人教A版选修2-3     事件的相互独立性  课时作业第3页

  P(A)==,P(B)==.

  所以甲、乙两人考试均不合格的概率为

  P(\s\up6(-(-)\s\up6(-(-))=P(\s\up6(-(-))(\s\up6(-(-))==,

  故甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为

  P=1-P(\s\up6(-(-)\s\up6(-(-))=1-=.

  答案:

  8.同学甲参加某 普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错或不答均得零分.假设同学甲答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.6,0.5,且各题答对与否相互之间没有影响,则同学甲得分不低于300分的概率是________.

  解析:设"同学甲答对第i个题"为事件Ai(i=1,2,3),则P(A1)=0.8,P(A2)=0.6,P(A3)=0.5,

  且A1,A2,A3相互独立,同学甲得分不低于300分对应于事件A1A2A3∪A1 2A3∪1A2A3发生,

  故所求概率为

  P=P(A1A2A3∪A1 2A3∪1A2A3)

  =P(A1A2A3)+P(A1 2A3)+P(1A2A3)

  =P(A1)P(A2)P(A3)+P(A1)P(2)P(A3)+

  P(1)P(A2)P(A3)=0.8×0.6×0.5+0.8×0.4×0.5+0.2×0.6×0.5=0.46.

  答案:0.46

  三、解答题

9.(山东高考节选)甲、乙两人组成"星队"参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语.在一轮活动中,如果两人都猜对,则"星队"得3分;如果只有一人猜对,则"星队"得1分;如果两人都没猜对,则"星队"得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响,各轮结果亦互不影响.假设"星队"参加两轮活动,求: