2．706 3．841 5．024 6．635

20．（本小题满分12分）

如图所示已知抛物线的焦点为，准线为，过点M(1,0)的直线交抛物线于，两点．且.

（1）求抛物线方程；

（2）若点在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程．

21．（本小题满分12分）

已知函数

（1）若函数在处取得极值，求实数的值;

（2）若，且函数的图像恒在图像下方，求实数的取值范围;

　　（3）证明: 。

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.

22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，曲线的极坐标方程为，过点作直线的垂线，分别交曲线于两点.

（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；

（2）若成等比数列，求实数的值.

23．[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

已知函数 .

（1）当 时，求不等式的解集;

（2）若 对任意的实数和任意非零实数恒成立，求实数的取值范围.