一、复习导入。

　 1、5个12是多少？

　　用加法算：12＋12＋12＋12＋12

　　用乘法算：12×5

　　问：12×5算式的意义是什么？

　　2．计算：

　　问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？

　　教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

　　通过将算式：++改写成乘法算式，引出课题。

二、探究分数乘整数。

1、 分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）

　（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

引导学生看图，理解"他们每人吃个"，就是把整个蛋糕看作单位"1"。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是个。那么三个人一共吃的就是求3个是多少？

追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。

预设：①++＝＝＝（个）表示3个连加的和是多少。

②×3＝＝＝（个）也表示3个连加的和是多少。

　追问：不同的算式都表示"3个连加的和是多少"由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）

分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。

2、探究分数乘整数的计算方法。

（1）引导学生观察算式×3＝＝＝（个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？

　（2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？

　预设：

1 1

×3＝＝ 或 ×3＝×3＝

3 3

　引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？

　小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）

　3、练习。

（1）计算×4

（2）教材第2页"做一做"第1题。

　三、创设情境，探究整数乘分数

　1、借助情境理解整数乘分数的意义。

　1桶水有12L。3桶共多少L？桶是多少L？桶是多少L？

（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量

（2）根据题意列出算式：

　　　　3桶水共多少L？12×3

桶是多少L？12×

桶是多少L？12×

（3）探究每道算式的意义

12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。

是一半，12×表示12L的一半，也就是求12L的是多少。

12×表示求12L的是多少。

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

（4）解决问题。

　2、练习：×6= 12×= ×4=

观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。

四、巩固练习，反馈提高

1、教材第2页"做一做"。

2、教材第5页第3题

　　五、作业设计

　　1、计算。

2、 列式计算

（1）12个 相加的和是多少？

（2）kg的6倍是多少kg?

（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？

六、课堂小结

说说这节课的收获？ 板书设计

教学反思

2014年下学期莲花学校教学案（六年级 数学学科）

全期累计编号：第 节

主备教师 授课教师 使用时间 第 周星期 （2014年 月 日）第 节 学习内容 分数乘分数（二） 第 课时 课型 　　新 授 学习目标 知识与技能 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点 理解一个数乘分数的意义。 教具运用 课件、每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。 教学过程 　　一、创设情境，引入新课。

　　1、创设情境：李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占.

　　根据题目所给信息，你能提出什么问题？

　　预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？

　　（1）理解题意：这块地共有公顷，种土豆的面积占这块地的，应把这块地的面积看作单位"1"。求种土豆的面积就是求公顷的是多少？用乘法计算，列式为×

　　2、揭示课题：请你观察×这个算式，它有什么特点？

　　板书课题：分数乘分数

　　二、探究新知。

　　（一）、操作探究算理。

　　1、提问：×究竟等于多少呢？

　　2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明×＝。

　　3、学生动手操作，教师巡视。

　　4、小组汇报研究成果。

　　先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的。说明×＝。

　　5、结合课件演示进行归纳。

　　用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的。由此可以得到：

　　×＝＝（板书算式）

　　（二）、迁移延伸，归纳法则。

　　1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（公顷）的，也是把这块地的面积看作单位"1"。求种玉米的面积就是求公顷的是多少，用乘法计算。

　　2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示的。怎样计算？

　　3、交流计算方法和思路。

　　预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：

　　（板书算式）

　　4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

　　5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

　　四、练习。

　　教材第4页"做一做"的第1、2题。

　　五、作业布置。

　　1、4/9的1/3是（ ），3/4的1/5（ ）。

　　2、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（ ）公顷。

　　3、一堆水泥重15/16吨，用去3/7，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。

　　4、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（ ）元。

　　5、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。