A．11 B．20 C．15 D．16

【答案】C

【解析】

【分析】

由题意利用绝对值三角不等式求得n=6，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得展开式中x2项的系数．

【详解】

∵f（x）=|x+2|+|x﹣4|≥|（x+2）﹣（x﹣4）|=6，故函数的最小值为6，

再根据函数的最小值为n，∴n=6．

则二项式（x﹣1/x）n=（x﹣1/x）6 展开式中的通项公式为 Tr+1=C_6^r•（﹣1）r•x6﹣2r，

令6﹣2r=2，求得r=2，∴展开式中x2项的系为C_6^2=15，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查绝对值三角不等式的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数，属于中档题．

6．若不等式|a-2x|≤x+3对任意x∈[0,2]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．(－1,3) B．[－1,3] C．(1.3) D．[1,3]

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意可得f(x)=|a-2x|的图象在x∈[0,2]上恒位于直线y=x+3的下方或在直线y=x+3上，数形结合可得{█(a/2<0@f(2)=|4-a|≤5) 或{█(a/2≥0@f(2)=|a-4|≤5@f(0)=|a|≤3) ，分别求其解集，再取并集，即得所求.

【详解】

由不等式|a-2x|≤x+3对任意x∈[0,2]时恒成立，

可得f(x)=|a-2x|的图象在[0,2]上恒位于直线y=x+3的下方或在直线y=x+3上，如图所示：