解：(1)设f(x)＝x2－4x＋ ＋2，则方程两个根都在[－1，3]上等价于⇒

　　所以1≤ ≤2.

　　(2)设f(x)＝x2＋ x＋1，则方程一个根在(0，1)上，另一根在(1，2)上等价于⇒⇒⇒－< <－2.

　　(3)设f(x)＝x2＋ x＋2，若方程的两个实根都小于－1，

　　则有⇒⇒2≤ <3；

　　若方程的两个根一个大于－1，另一个小于－1，则有f(－1)＝3－ <0，所以 >3；

　　若方程的两个根中有一个等于－1，由根与系数关系知另一根必为－2，

　　所以－ ＝－1－2，所以 ＝3.

　　综上，方程至少有一实根小于－1时， ≥2.

　　[B.能力提升]

　　1．已知a是函数f(x)＝3x－logx的零点，若0＜x0＜a，则f(x0)的值满足(　　)

　　A．f(x0)＜0 B．f(x0)＞0

　　C．f(x0)＝0 D．f(x0)的符号不确定

　　解析：选A.因为f(x)＝3x－logx＝3x＋log3x，所以f(x)在(0，＋∞)上是递增的．

　　又因为0＜x0＜a，所以f(x0)＜f(a)＝0.故选A.

　　2．已知定义在R上的函数f(x)满足f[f(x)]＝xf(x)＋1，则方程f(x)＝0的实根个数为(　　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．4

　　解析：选A.假设x0是f(x)的零点，则f(x0)＝0，

　　当x＝x0时，f[f(x0)]＝f(0)＝x0f(x0)＋1＝x0·0＋1，可得f(0)＝1；

　　当x＝0时，f[f(0)]＝f(1)＝0×f(0)＋1＝1，即f(1)＝1；

　　当x＝1时，f[f(1)]＝f(1)＝1×f(1)＋1，即f(1)＝f(1)＋1，0＝1矛盾．

故假设错误，因此该函数无零点．