如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10 cm,折射率为n=√3,直径AB与屏幕垂直并接触于A点,激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑.求两个光斑之间的距离L.

解析

画出如图所示光路图,设折射角为r,根据折射定律n=sinr/sini解得r=60°由几何知识得,△OPQ为直角三角形,所以两个光斑PQ之间的距离

　　L=PA+AQ=Rtan 30°+2Rsin 60°

　　解得L=(40√3)/3≈23.1 cm.

答案23.1 cm

如图所示,一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质,经下表面反射后,从上表面的A点射出.已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.

解析设折射角为r,由折射定律有n=sini/sinr0①

　　由几何关系有l=2dtan r0②

　　①②两式联立解得d=√(n^2 "-" sin^2 i)/2sinil.

答案√(n^2 "-" sin^2 i)/2sinil