1，Sn＝4n－＝＝－(n－)2＋，又因为n∈N＋，所以当n＝4或n＝5时，Sn最大．

　　[答案]　4或5

　　7．已知函数f(x)＝sinx＋tanx.项数为27的等差数列{an}满足an∈(－，)，且公差d≠0.若f(a1)＋f(a2)＋...＋f(a27)＝0，则当k＝________时，f(ak)＝0.

　　[解析]　∵f(x)＝sinx＋tanx为奇函数，

　　∴f(0)＝0，∵{an}为等差数列且d≠0，

　　∴an(1≤n≤27，n∈N*)对称分布在原点及原点两侧，

　　∴f(a1)＋f(a2)＋...＋f(a27)＝0⇒f(a14)＝0，

　　∴k＝14.

　　[答案]　14

　　三、解答题

　　8．已知数列{an}是等差数列．

　　(1)前四项和为21，后四项和为67，且各项和为286，求项数n；

　　(2)Sn＝20，S2n＝38，求S3n；

　　(3)项数为奇数，奇数项的和为44，偶数项的和为33，求数列的中间项和项数n.

[解]　(1)由题意知a1＋a2＋a3＋a4＝21，an－3＋an－2＋an－1＋an＝67，所以a1＋a2＋a3＋a4＋an－3＋an－2＋an－1＋an＝88，所以a1＋an＝22.因为Sn＝＝286，所以n＝26.