天津市部分区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试卷 Word版含答案
天津市部分区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试卷 Word版含答案第4页

18.(13分)已知函数的定义域为,且对任意的有. 当时,,.

(Ⅰ)求并证明的奇偶性;

(Ⅱ)判断的单调性并证明;

(Ⅲ)求;若对任意恒成立,求实数的取值范围.

19.(14分)已知,函数.

(Ⅰ)当时,解不等式;

(Ⅱ)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;

(Ⅲ)设,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.