A.0 B.2 C. D.5

思路解析:考查复数的运算，复数相等的条件，（a-2i)i=

b-i,2+ai=b-i,根据复数相等的条件得a=-1,b=2,∴a2+b2=5.

答案:D

11.复数z=a2-b2+(a+|a|)i(a,b∈R)为纯虚数的条件是（ ）

A.|a|=|b| B.a＜0且a=-b

C.a＞0且a≠b D.a＞0且a=±b

思路解析:考查复数的概念，z=a2-b2+(a+|a|)i(a,b∈R)为纯虚数，要求.

解得a＞0,且a=±b.

答案:D

12.已知方程x2-2ix-4=0，因为Δ=(-2i)2+16＞0,所以方程的根是（ ）

A.两个不等实数 B.一对虚根

C.一实根一虚根 D.以上都不正确

思路解析:考查复数相等的定义.

设x=a+bi(a,b∈R),则(a+bi)2-2i(a+bi)-4=0.

∴(a2-b2+2b-4)+(2ab-2a)i=0.

∴或或

∴x=2i或x=，或x=.

答案:D

13.设关于x的方程是x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0.

（1）若方程有实根，求锐角θ的实数根；

（2）证明对任意θ≠kπ+(k∈Z)方程无纯虚数根.

解：(1)设方程的实根为α,则α2-(tanθ+i)α-(2+i)=0,即α2-tanθ·α-2-(α+1)i=0

∵α·tanθ∈R ∴

∴α=-1且tanθ=1