活页作业(五)　补集及集合运算的综合应用

　　(时间：45分钟　满分：100分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．已知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则A等于(　　)

　　A．{0}　　　　　　　 B．{1}

　　C．∅ D．{0,1}

　　解析：∵∁UA＝{2}，∴A＝{0,1}．

　　答案：D

　　2．已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(∁RA)∩B＝(　　)

　　A．{－2，－1} B．{－2}

　　C．{－1,0,1} D．{0,1}

　　解析：解不等式求出集合A，进而得∁RA，再由集合交集的定义求解．

　　因为集合A＝{x|x＞－1}，所以∁RA＝{x|x≤－1}．

　　则(∁RA)∩B＝{x|x≤－1}∩{－2，－1,0,1}

　　＝{－2，－1}．

　　答案：A

　　3．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则图中阴影部分表示的集合是(　　)

　　A．A∩B B．B∩(∁UA)

　　C．A∪B D．A∩(∁UB)

　　解析：阴影部分在B中且在A的外部，由补集与交集的定义可知阴影部分可表示为B∩(∁UA)．

　　答案：B

　　4．设集合M＝{x|x＝3k，k∈Z}，P＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，Q＝{x|x＝3k－1，k∈Z}，则∁Z(P∪Q)＝(　　)

A．M B．P