2018-2019学年人教A版选修4-4 1.3简单曲线的极坐标方程 作业
2018-2019学年人教A版选修4-4 1.3简单曲线的极坐标方程 作业第2页

  A. B.

  C. D.

  解析:由得故选C.

  答案:C

  5.在极坐标系中,过点A(6,π)作圆ρ=-4cos θ的切线,则切线长为(  )

  A.2       B.6

  C.2 D.2

  解析:如图,切线长为=2.

  

  答案:C

  6.圆ρ=4(cos θ-sin θ)的圆心的极坐标是________.

  解析:将极坐标方程化为直角坐标方程,得(x-2)2+(y+2)2=8,

  故圆心坐标为(2,-2),其极坐标为.

  答案:

  7.已知圆的极坐标方程为ρ=4cos θ,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|=________.

  解析:由圆的极坐标方程ρ=4cos θ,得直角坐标方程为:

  (x-2)2+y2=4,

  由P极坐标得直角坐标P(2,2),

  又C(2,0),所以|CP|==2.

  答案:2

  8.直线2ρcos θ=1与圆ρ=2cos θ相交的弦长为________.

  解析:由公式x=ρcos θ,y=ρsin θ,得直线2ρcos θ=1的直角坐标方程为2x=1,

  圆ρ=2cos θ⇒ρ2=2ρcos θ的直角坐标方程为x2+y2-2x=0⇒(x-1)2+y2=1,

由于圆心(1,0)到直线的距离为1-=,所以弦长为2=.