C．f(k)＋k－1 D．f(k)＋k－2

　　解析：选C.当k棱柱变为k＋1棱柱时，新增的一条侧棱与和它不相邻的k－2条侧棱确定k－2个对角面，而原来的一个侧面变为对角面，所以共增加k－1个对角面．

　　5．已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＋1＝2an＋an－1(n∈N＋)，用数学归纳法证明a4n能被4整除，假设a4k能被4整除，然后应该证明(　　)

　　A．a4k＋1能被4整除 B．a4k＋2能被4整除

　　C．a4k＋3能被4整除 D．a4k＋4能被4整除

　　解析：选D.由假设a4k能被4整除，则当n＝k＋1时，应该证明a4(k＋1)＝a4k＋4能被4整除．

　　6．设0<θ<，a1＝2cos θ，an＋1＝，则猜想an等于(　　)

　　A．2cos B．2cos

　　C．2cos D．2sin

　　解析：选B.因为a1＝2cos θ，所以a2＝＝ ＝2.

　　又因为0<θ<，

　　所以0<<，

　　所以a2＝2cos，

　　所以a3＝＝2cos＝2cos，故猜想an＝2cos.

　　7．F(n)是一个关于自然数n的命题，若F(k)(k∈N＋)真，则F(k＋1)真，现已知F(7)不真，则有

　　①F(8)不真；　②F(8)真；　③F(6)不真；　④F(6)真；

　　⑤F(5)不真；　⑥F(5)真．

　　其中真命题是(　　)

　　A．③⑤ B．①②

　　C．④⑥ D．③④

　　解析：选A.因为F(k)(k∈N＋)真，则F(k＋1)真的逆否命题是：F(k＋1)不真，则F(k)不真，从而可结合数学归纳法的原理知：当F(7)不真时，F(6)不真，F(5)亦不真，故③⑤是真命题．

8．用数学归纳法证明："n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N＋)能被9整除"，要利用归纳假