2.1 随机变量及其概率分布

一、单选题

1．8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，则这两个强队被分在一个组内的概率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解法一：2个强队分在同一组，包括互斥的两种情况：2个强队都分在A组和都分在B组.2个强队都分在A组，可看成"从8个队中抽取4个队，里面包括2个强队"这一事件，其概率为；2个强队都分在B组，可看成"从8个队中抽取4个队，里面没有强队"这一事件，其概率为.

因此，2个强队分在同一个组的概率为P=+=.

解法二："2个强队分在同一个组"这一事件的对立事件"2个组中各有一个强队"，而两个组中各有一个强队，可看成"从8个队中抽取4个队，里面恰有一个强队"这一事件，其概率为.

因此，2个强队分在同一个组的概率P=1－=1－=.选C.

2．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书却不相邻的概率是 ( )．

A．1/5 B．2/5 C．3/5 D．4/5

【答案】B

【解析】

试题分析：法一、（将位置固定）

英语在第一或第五个位置，共有：2!×2!×2×2=16种；

英语在第二或第四个位置，共有：2!×2!×2×2=16种；

英语在第三个位置，共有：种；